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Temario y calendario · 2026/27

El curso, bloque a bloque.

El curso sigue el temario oficial de Matemáticas II de 2.º de Bachillerato: 15 temas repartidos en cuatro bloques de materia y un quinto bloque con siete unidades de preparación PAU.

Calendario del curso

De octubre a la PAU.

El curso está abierto y los bloques se publican a lo largo del curso, por delante del ritmo del instituto: puedes seguirlo o adelantarte. En Apogeo Pro Fundador, la tutoría de tu grupo es cada semana a la misma hora, y no cambia en todo el curso.

  1. Ahora

    Se abre la matrícula

    Eliges plan y grupo. Sin permanencia, y con 15 días de garantía desde el primer cobro.

  2. Ya abierto

    Se abre el curso

    El primer bloque completo y las tutorías semanales de Apogeo Pro Fundador. Los demás bloques se van publicando a lo largo del curso.

  3. 25 abr 2027

    Temario terminado

    Se cierra el último bloque de materia nueva.

  4. 26 abr – 16 may 2027

    Repaso y finales

    Consolidación de todo lo visto durante el curso.

  5. Desde 17 may 2027

    Intensivo PAU

    Exámenes completos tipo PAU, con la tutoría semanal de Apogeo Pro Fundador dedicada al repaso.

Cinco bloques · 15 temas · Preparación PAU

El temario oficial.

Una estructura para encontrar cada tema y saber qué trabajar después. Despliega los temas para consultar sus contenidos.

Bloque I · Álgebra

Tema 1 · Matrices
  1. Concepto y dimensión de una matriz
  2. Tipos de matrices
  3. Igualdad de matrices
  4. Suma y resta de matrices
  5. Producto por un escalar
  6. Producto de matrices
  7. Propiedades de las operaciones
  8. Matriz traspuesta
  9. Matrices simétricas y antisimétricas
  10. Potencias de matrices
  11. Matriz inversa
  12. Ecuaciones matriciales
  13. Problemas y modelización con matrices
Tema 2 · Determinantes y rango
  1. Determinantes de orden 2
  2. Determinantes de orden 3
  3. Regla de Sarrus
  4. Menores y adjuntos
  5. Desarrollo por una fila o columna
  6. Propiedades de los determinantes
  7. Determinantes de orden superior
  8. Cálculo de la matriz inversa mediante determinantes
  9. Concepto de rango
  10. Rango mediante Gauss
  11. Rango mediante determinantes
  12. Rango con parámetros
Tema 3 · Sistemas de ecuaciones lineales
  1. Sistemas y expresión matricial
  2. Sistemas compatibles determinados
  3. Sistemas compatibles indeterminados
  4. Sistemas incompatibles
  5. Método de Gauss
  6. Teorema de Rouché-Frobenius
  7. Regla de Cramer
  8. Sistemas homogéneos
  9. Sistemas con parámetros
  10. Discusión de sistemas
  11. Resolución según el valor de parámetros
  12. Modelización de problemas mediante sistemas

Bloque II · Geometría

Tema 4 · Vectores en el espacio
  1. Vectores en R³
  2. Operaciones con vectores
  3. Módulo de un vector
  4. Combinación lineal
  5. Dependencia e independencia lineal
  6. Bases
  7. Producto escalar
  8. Ortogonalidad
  9. Ángulo entre vectores
  10. Producto vectorial
  11. Área mediante producto vectorial
  12. Producto mixto
  13. Volumen mediante producto mixto
Tema 5 · Rectas y planos
  1. Sistema de referencia en el espacio
  2. Punto y vector director
  3. Ecuación vectorial de la recta
  4. Ecuaciones paramétricas
  5. Ecuación continua
  6. Otras formas de expresar una recta
  7. Vector normal de un plano
  8. Ecuación del plano
  9. Plano determinado por puntos y vectores
  10. Conversión entre las distintas ecuaciones
  11. Recta determinada por puntos
  12. Plano determinado por tres puntos
Tema 6 · Posiciones relativas
  1. Posición relativa de dos rectas
  2. Posición relativa de recta y plano
  3. Posición relativa de dos planos
  4. Posición relativa de tres planos
  5. Rectas paralelas
  6. Rectas secantes
  7. Rectas que se cruzan
  8. Planos paralelos y coincidentes
  9. Intersección recta-plano
  10. Intersección de planos
  11. Obtención de rectas y planos bajo condiciones dadas
Tema 7 · Geometría métrica
  1. Ángulo entre rectas
  2. Ángulo entre planos
  3. Ángulo entre recta y plano
  4. Distancia entre dos puntos
  5. Distancia punto-plano
  6. Distancia punto-recta
  7. Distancia entre planos
  8. Distancia entre rectas
  9. Perpendicularidad
  10. Proyecciones ortogonales
  11. Punto simétrico respecto de un plano
  12. Punto simétrico respecto de una recta
  13. Áreas en el espacio
  14. Volúmenes
  15. Problemas métricos completos

Bloque III · Análisis

Tema 8 · Límites y continuidad
  1. Concepto de función y repaso de funciones elementales
  2. Dominio
  3. Concepto de límite
  4. Límites laterales
  5. Límites en un punto
  6. Límites en el infinito
  7. Límites infinitos
  8. Operaciones con límites
  9. Indeterminaciones
  10. Técnicas de resolución de límites
  11. Asíntotas verticales
  12. Asíntotas horizontales
  13. Asíntotas oblicuas
  14. Continuidad
  15. Tipos de discontinuidad
  16. Funciones definidas a trozos
  17. Continuidad con parámetros
Tema 9 · Derivadas
  1. Concepto de derivada
  2. Interpretación geométrica
  3. Derivada como razón de cambio
  4. Definición mediante límite
  5. Derivadas elementales
  6. Suma, producto y cociente
  7. Regla de la cadena
  8. Derivadas de funciones compuestas
  9. Derivadas sucesivas
  10. Derivabilidad
  11. Continuidad y derivabilidad
  12. Funciones a trozos y parámetros
  13. Recta tangente
  14. Recta normal
  15. Regla de L'Hôpital
Tema 10 · Aplicaciones de las derivadas
  1. Crecimiento y decrecimiento
  2. Puntos críticos
  3. Máximos y mínimos
  4. Concavidad y convexidad
  5. Puntos de inflexión
  6. Problemas de parámetros
  7. Teoremas y razonamiento sobre funciones
  8. Optimización
  9. Construcción de la función objetivo
  10. Restricciones
  11. Optimización geométrica
  12. Problemas contextualizados
Tema 11 · Estudio y representación de funciones
  1. Dominio
  2. Continuidad
  3. Cortes con los ejes
  4. Signo
  5. Simetrías
  6. Límites
  7. Asíntotas
  8. Crecimiento y decrecimiento
  9. Máximos y mínimos
  10. Concavidad y convexidad
  11. Puntos de inflexión
  12. Representación completa
  13. Interpretación de gráficas
  14. Reconstrucción de propiedades de una función
Tema 12 · Integrales indefinidas
  1. Primitiva de una función
  2. Integral indefinida
  3. Propiedades
  4. Integrales inmediatas
  5. Integrales cuasi-inmediatas
  6. Cambio de variable
  7. Integración por partes
  8. Integrales racionales
  9. Elección del método de integración
  10. Integrales que combinan técnicas
Tema 13 · Integral definida y aplicaciones
  1. Concepto de integral definida
  2. Interpretación geométrica
  3. Propiedades
  4. Teorema fundamental del cálculo
  5. Regla de Barrow
  6. Área bajo una curva
  7. Área entre función y eje X
  8. Área entre dos funciones
  9. Intersecciones y división de intervalos
  10. Funciones que cambian de signo
  11. Volúmenes de revolución
  12. Problemas contextualizados de áreas y volúmenes

Bloque IV · Probabilidad y distribuciones

Tema 14 · Probabilidad
  1. Experimentos aleatorios
  2. Espacio muestral
  3. Sucesos
  4. Operaciones con sucesos
  5. Unión e intersección
  6. Suceso contrario
  7. Leyes de De Morgan
  8. Diagramas de Venn
  9. Concepto de probabilidad
  10. Regla de Laplace
  11. Axiomas y propiedades de la probabilidad
  12. Probabilidad condicionada
  13. Independencia de sucesos
  14. Tablas de contingencia
  15. Diagramas de árbol
  16. Teorema de la probabilidad total
  17. Teorema de Bayes
  18. Problemas contextualizados
Tema 15 · Variables aleatorias y distribuciones
  1. Variable aleatoria
  2. Variable aleatoria discreta
  3. Distribución de probabilidad
  4. Esperanza
  5. Varianza y desviación típica
  6. Distribución binomial
  7. Identificación de un experimento binomial
  8. Probabilidades binomiales
  9. Parámetros de la binomial
  10. Variable aleatoria continua
  11. Distribución normal
  12. Parámetros de la normal
  13. Normal estándar
  14. Tipificación
  15. Uso de tablas/calculadora
  16. Cálculo de probabilidades
  17. Obtención de valores a partir de probabilidades
  18. Aproximación binomial-normal
  19. Corrección de continuidad
  20. Problemas contextualizados

Bloque V · Preparación PAU

PAU 1 · Estrategia de examen
  1. Estructura de la PAU
  2. Gestión del tiempo
  3. Opcionalidad
  4. Presentación de las soluciones
  5. Justificación matemática
  6. Uso de calculadora
  7. Cómo conseguir puntuación parcial
  8. Estrategia ante ejercicios bloqueados
  9. Errores frecuentes
PAU 2 · Repaso de álgebra
  1. Problemas PAU seleccionados
  2. Problemas competenciales
  3. Simulacro específico
  4. Corrección y diagnóstico
PAU 3 · Repaso de geometría
  1. Problemas PAU seleccionados
  2. Problemas competenciales
  3. Simulacro específico
  4. Corrección y diagnóstico
PAU 4 · Repaso de análisis
  1. Problemas PAU seleccionados
  2. Problemas competenciales
  3. Simulacro específico
  4. Corrección y diagnóstico
PAU 5 · Repaso de probabilidad
  1. Problemas PAU seleccionados
  2. Problemas competenciales
  3. Simulacro específico
  4. Corrección y diagnóstico
PAU 6 · Problemas competenciales
  1. Interpretación de enunciados
  2. Modelización
  3. Selección de herramientas matemáticas
  4. Resolución
  5. Justificación
  6. Interpretación del resultado
PAU 7 · Simulacros completos
  1. Simulacro
  2. Corrección
  3. Diagnóstico
  4. Repaso dirigido
  5. Nuevo simulacro

Dentro de cada tema

Siempre las mismas seis pasos.

Y, en un acceso independiente, repaso activo con flashcards para volver a lo aprendido.

01

Evaluación inicial

Tu punto de partida

02

Clase de teoría

Grabada

03

Clase de práctica

Grabada

04

Teoría interactiva

Apuntes y laboratorios

05

Práctica con pistas

Ejercicios interactivos

06

Evaluación final

Comprueba tu avance

¿Te encaja este plan?

Puedes ver cómo se trabaja cada bloque, o ir directo a las condiciones y plazas del curso.

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